Бросают игральную кость,найти вероятность того, что: б)выпадет число очков кратное 3 в)выпадет любое...

а) Чтобы найти вероятность того, что выпадет число очков кратное 3, нужно определить количество благоприятных исходов и общее количество исходов. В игральной кости всего 6 граней, из которых числа кратные 3 это 3 и 6. Таким образом, количество благоприятных исходов равно 2. Общее количество исходов равно 6.

Итак, вероятность того, что выпадет число очков кратное 3 равна 2/6 = 1/3.

б) Чтобы найти вероятность того, что выпадет любое число очков кроме 5, нужно определить количество благоприятных исходов и общее количество исходов. В данном случае числа, кроме 5, это 1, 2, 3, 4 и 6. Таким образом, количество благоприятных исходов равно 5. Общее количество исходов равно 6.

Итак, вероятность того, что выпадет любое число очков кроме 5 равна 5/6.

б) Вероятность выпадения числа очков, кратного 3, равна 2/6 или 1/3.

в) Вероятность выпадения любого числа очков, кроме 5, равна 5/6.

Чтобы найти вероятность различных исходов при броске игральной кости, нужно сначала понять, что представляет собой игральная кость. Стандартная игральная кость имеет шесть граней, на каждой из которых изображено одно из чисел от 1 до 6.

Для каждого исхода вероятность выпадения определённого числа равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов. Поскольку граней шесть, общее количество возможных исходов равно 6.

б) Вероятность того, что выпадет число очков, кратное 3

Числа, кратные 3, это те числа, которые делятся на 3 без остатка. На гранях игральной кости такими числами являются 3 и 6.

• Количество благоприятных исходов: 2 (это числа 3 и 6).
• Общее количество возможных исходов: 6.

Теперь можно вычислить вероятность:

[ P(\text{число кратное 3}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество возможных исходов}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} ]

Таким образом, вероятность того, что при броске игральной кости выпадет число очков, кратное 3, равна ( \frac{1}{3} ).

в) Вероятность того, что выпадет любое число очков, кроме 5

Нужно найти вероятность выпадения числа, которое не равно 5. В данном случае благоприятные исходы — это все числа, кроме 5.

• Благоприятные исходы: 1, 2, 3, 4, 6 (всего 5 чисел).
• Общее количество возможных исходов: 6.

Вычислим вероятность:

[ P(\text{не 5}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество возможных исходов}} = \frac{5}{6} ]

Таким образом, вероятность того, что при броске игральной кости выпадет любое число очков, кроме 5, равна ( \frac{5}{6} ).

Выводы

• Вероятность того, что выпадет число очков, кратное 3, равна ( \frac{1}{3} ).
• Вероятность того, что выпадет любое число очков, кроме 5, равна ( \frac{5}{6} ).