Бригада из 14 человек должна была оформить цветник за 6 часов,но 4 человека заболели и не пришли на...

Чтобы ответить на этот вопрос, воспользуемся понятием производительности труда. Производительность можно выразить как количество работы, выполняемое за единицу времени.

Шаг 1. Определим общую работу.

Бригада из 14 человек должна была выполнить всю работу за 6 часов. Значит, общая работа ( W ) (в единицах работы) равна:

[ W = 14 \cdot 6 ]

[ W = 84 \, \text{человеко-часов}. ]

Итак, для выполнения задания требуется 84 человеко-часа.

Шаг 2. Определим производительность одного работника.

Производительность одного работника равна количеству работы, которое он выполняет за 1 час. Если за 6 часов 14 человек выполняют 84 человеко-часа работы, то производительность одного человека за час будет:

[ P = \frac{W}{14 \cdot 6} = 1 \, \text{единица работы за час}. ]

То есть каждый человек выполняет 1 человеко-час работы за 1 час.

Шаг 3. Определим новую численность бригады.

4 человека заболели, поэтому работать будут только:

[ 14 - 4 = 10 \, \text{человек}. ]

Шаг 4. Найдем время, необходимое для выполнения всей работы.

Если общая работа ( W ) составляет 84 человеко-часа, а теперь работают только 10 человек, то для выполнения всей работы потребуется ( t ) часов, где:

[ t = \frac{W}{\text{производительность всей новой бригады}}. ]

Производительность новой бригады:

[ 10 \, \text{человек} \cdot 1 \, \text{человеко-час за час} = 10 \, \text{человеко-часов за час}. ]

Время работы ( t ):

[ t = \frac{84}{10} = 8,4 \, \text{часов}. ]

Ответ:

Бригаде из 10 человек потребуется 8,4 часа (или 8 часов 24 минуты), чтобы завершить оформление цветника.

Сначала рассчитаем общее количество человеко-часов, необходимых для выполнения задания: 14 человек × 6 часов = 84 человеко-часа.

Теперь, когда 4 человека не пришли, в бригаде осталось 10 человек.

Чтобы узнать, сколько времени потребуется оставшейся бригаде, поделим общее количество человеко-часов на количество оставшихся работников:

84 человеко-часа ÷ 10 человек = 8.4 часа.

Таким образом, бригаде потребуется 8.4 часа, чтобы выполнить задание.

Для решения этой задачи можно использовать принцип работы, который основан на том, что работа может быть измерена в "человеко-часах".

1. Определим общее количество человеко-часов, необходимых для выполнения задания: Бригада из 14 человек должна была оформить цветник за 6 часов. Таким образом, общее количество человеко-часов (W) составляет: [ W = 14 \, \text{человек} \times 6 \, \text{часов} = 84 \, \text{человеко-часа} ]

2. Определим количество человек в бригаде после болезни: 4 человека заболели, поэтому в бригаде осталось: [ 14 - 4 = 10 \, \text{человек} ]

3. Рассчитаем, сколько времени потребуется оставшимся 10 человекам для выполнения той же работы: Если 10 человек будут работать, то они также должны выполнить 84 человеко-часа работы. Обозначим время, необходимое для выполнения задачи, как ( T ) (в часах). Тогда можно записать уравнение: [ 10 \, \text{человек} \times T \, \text{часов} = 84 \, \text{человеко-часа} ]

   Разделим обе стороны на 10: [ T = \frac{84}{10} = 8.4 \, \text{часов} ]

Таким образом, оставшимся 10 человекам потребуется 8.4 часа (или 8 часов 24 минуты), чтобы завершить оформление цветника.