Биатлонист четыре раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна...

Для решения этой задачи мы будем использовать законы вероятности. Нас интересует вероятность определенной последовательности событий: два попадания, затем два промаха.

Обозначим:

• ( P(H) = 0.6 ) — вероятность попадания в мишень.
• ( P(M) = 0.4 ) — вероятность промаха (так как ( P(M) = 1 - P(H) )).

Мы хотим, чтобы биатлонист попал в мишень два первых раза и промахнулся два последних раза. Вероятность каждого события независима, поэтому для нахождения вероятности всей последовательности нужно перемножить вероятности отдельных событий:

1. Вероятность попадания первым выстрелом: ( P(H) = 0.6 ).
2. Вероятность попадания вторым выстрелом: ( P(H) = 0.6 ).
3. Вероятность промаха третьим выстрелом: ( P(M) = 0.4 ).
4. Вероятность промаха четвёртым выстрелом: ( P(M) = 0.4 ).

Общая вероятность для всей последовательности будет равна произведению вероятностей:

[ P(\text{два попадания, затем два промаха}) = P(H) \times P(H) \times P(M) \times P(M) ]

Подставим значения:

[ P = 0.6 \times 0.6 \times 0.4 \times 0.4 ]

[ P = 0.36 \times 0.16 = 0.0576 ]

Округлим результат до сотых:

[ P \approx 0.06 ]

Таким образом, вероятность того, что биатлонист дважды попадет, а затем дважды промахнется, составляет примерно 0.06.

0.6 0.6 0.4 * 0.4 = 0.0576 (округлено до сотых)

Для первых двух выстрелов вероятность попадания равна 0,6 0,6 = 0,36. Для последних двух выстрелов вероятность промаха равна (1-0,6) (1-0,6) = 0,4 0,4 = 0,16. Общая вероятность того, что биатлонист первые два раза попал в мишень, а последние два раза промахнутся, равна произведению вероятностей: 0,36 0,16 = 0,0576. Таким образом, вероятность того, что биатлонист первые два раза попал в мишень, а последние два раза промахнутся, составляет 0,0576.