Автотуристы за 3 дня проехали 360 км;в 1 день они проехали 2\5,а во 2 день 3\8 всего пути.Сколько километров...

Давайте представим, что в первый день автотуристы проехали ( x ) км, во второй день проехали ( y ) км, а в третий день проехали ( z ) км.

Из условия задачи мы знаем, что сумма всех трех дней равна 360 км: [ x + y + z = 360 ]

Также известно, что в первый день они проехали ( \frac{2}{5} ) всего пути, а во второй день проехали ( \frac{3}{8} ) всего пути. Это можно записать следующим образом: [ x = \frac{2}{5} \cdot 360 ] [ y = \frac{3}{8} \cdot 360 ]

Теперь мы можем подставить найденные значения ( x ) и ( y ) в уравнение суммы всех трех дней и найти значение для ( z ): [ \frac{2}{5} \cdot 360 + \frac{3}{8} \cdot 360 + z = 360 ] [ 144 + 135 + z = 360 ] [ z = 81 ]

Итак, автотуристы проехали 81 км в третий день.

Чтобы определить, сколько километров автотуристы проехали в третий день, нужно сначала выяснить, сколько километров они проехали в первые два дня.

Обозначим общее расстояние, которое автотуристы проехали, как ( D = 360 ) км.

1. Первый день:
   Автотуристы проехали (\frac{2}{5}) от всего пути.
   [ D_1 = \frac{2}{5} \times 360 = \frac{720}{5} = 144 \text{ км} ]

2. Второй день:
   Автотуристы проехали (\frac{3}{8}) от всего пути.
   [ D_2 = \frac{3}{8} \times 360 = \frac{1080}{8} = 135 \text{ км} ]

3. Третий день:
   Чтобы найти расстояние, пройденное на третий день, нужно вычесть из общего пути расстояния, пройденные в первые два дня.
   [ D_3 = D - D_1 - D_2 = 360 - 144 - 135 = 81 \text{ км} ]

Таким образом, автотуристы проехали 81 километр в третий день.