Автобус выехал с автостанции со скоростью 704 м/мин. Когда он проехал 1512 м, по тому же маршруту вышло...

Для решения этой задачи нужно сначала определить время, за которое автобус проедет 1512 метров. Для этого воспользуемся формулой расстояния: Время = Расстояние / Скорость

Таким образом, время автобуса = 1512 м / 704 м/мин = 2,15 мин

Теперь найдем время, за которое маршрутное такси догонит автобус. Для этого сначала определим расстояние между ними в момент выезда такси: Расстояние = Скорость Время Расстояние = 704 м/мин 2,15 мин = 1514,4 м

Теперь найдем время, за которое маршрутное такси догонит автобус: Время = Расстояние / Скорость Время = (13 км * 1000 м/км + 1514,4 м) / 812 м/мин = 17,58 мин

Итак, через 6 минут расстояние между маршрутным такси и автобусом будет 17,58 мин - 6 мин = 11,58 минут, что соответствует расстоянию в 11,58 мин * 812 м/мин = 9411,36 метров, или около 9,41 км.

Для решения задачи, сначала переведем все единицы измерения в удобный формат и определим ключевые этапы движения автобуса и маршрутного такси.

1. Переведем длину маршрута из километров в метры: [ 13 \text{ км} = 13000 \text{ м} ]

2. Найдем время, за которое автобус проехал 1512 м: [ t_{\text{автобус}} = \frac{1512 \text{ м}}{704 \text{ м/мин}} = 2.15 \text{ мин} ]

3. После того как автобус проехал 1512 м, маршрутное такси начинает движение. Через 6 минут после этого момента, автобус и маршрутное такси будут двигаться одновременно. Важно определить их местоположение через 6 минут.

4. За 6 минут автобус проедет: [ 6 \text{ мин} \times 704 \text{ м/мин} = 4224 \text{ м} ]

5. Положение автобуса через 6 минут после начала движения маршрутного такси: [ 1512 \text{ м} + 4224 \text{ м} = 5736 \text{ м} ]

6. За те же 6 минут маршрутное такси проедет: [ 6 \text{ мин} \times 812 \text{ м/мин} = 4872 \text{ м} ]

Таким образом, через 6 минут после начала движения маршрутного такси, автобус будет находиться на расстоянии 5736 метров от начальной точки, а маршрутное такси — на расстоянии 4872 метров от начальной точки.

1. Определим расстояние между автобусом и маршрутным такси через 6 минут: [ 5736 \text{ м} - 4872 \text{ м} = 864 \text{ м} ]

Итак, через 6 минут расстояние между маршрутным такси и автобусом будет 864 м.

Теперь определим, прибудет ли маршрутное такси в конечный пункт раньше автобуса.

1. Время, необходимое автобусу для завершения маршрута: Общее расстояние, которое осталось автобусу пройти: [ 13000 \text{ м} - 5736 \text{ м} = 7264 \text{ м} ] Время: [ t_{\text{автобус}} = \frac{7264 \text{ м}}{704 \text{ м/мин}} \approx 10.32 \text{ мин} ]

2. Время, необходимое маршрутному такси для завершения маршрута: Общее расстояние, которое осталось маршрутному такси пройти: [ 13000 \text{ м} - 4872 \text{ м} = 8128 \text{ м} ] Время: [ t_{\text{такси}} = \frac{8128 \text{ м}}{812 \text{ м/мин}} = 10 \text{ мин} ]

Итак, маршрутное такси прибудет в конечный пункт раньше автобуса на: [ 10.32 \text{ мин} - 10 \text{ мин} = 0.32 \text{ мин} ]

Таким образом, маршрутное такси прибудет в конечный пункт на 0.32 минуты (или около 19 секунд) раньше автобуса.