Являются ли взаимно простыми числа: а)28 и 36 б)3;5 и 26

a) Для того чтобы определить, являются ли числа 28 и 36 взаимно простыми, необходимо найти их наибольший общий делитель. НОД(28, 36) равен 4, таким образом числа 28 и 36 не являются взаимно простыми.

б) Для чисел 3, 5 и 26 также необходимо найти их наибольший общий делитель. НОД(3, 5) равен 1, НОД(3, 26) равен 1, НОД(5, 26) равен 1. Таким образом, числа 3, 5 и 26 являются попарно взаимно простыми.

а) Нет, числа 28 и 36 не являются взаимно простыми, так как у них есть общий делитель - число 4. б) Да, числа 3, 5 и 26 являются взаимно простыми, так как у них нет общих делителей, кроме 1.

Чтобы определить, являются ли числа взаимно простыми, нужно выяснить, имеют ли они какие-либо общие делители, кроме 1. Если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1, то числа являются взаимно простыми.

а) 28 и 36

1. Разложим числа на простые множители:

   • 28 = 2 × 2 × 7 = 2² × 7
   • 36 = 2 × 2 × 3 × 3 = 2² × 3²

2. Найдем общие множители:

   • Оба числа имеют общий множитель 2².

3. Поскольку их общий делитель больше 1, числа 28 и 36 не являются взаимно простыми.

б) 3, 5 и 26

1. Разложим числа на простые множители:

   • 3 — это уже простое число.
   • 5 — это также простое число.
   • 26 = 2 × 13

2. Рассмотрим пары чисел:

   • 3 и 5: у них нет общих делителей, кроме 1.
   • 3 и 26: у них нет общих делителей, кроме 1.
   • 5 и 26: у них нет общих делителей, кроме 1.

3. Поскольку каждая пара чисел не имеет общих делителей, кроме 1, числа 3, 5 и 26 являются взаимно простыми.

В общем случае, если рассматриваются три или более числа, они считаются взаимно простыми, если каждое число в группе взаимно просто с каждым другим числом в этой группе.