Яблоки содержат 78% воды их немного подсушили и теперь они содержат 45% сколько процентов своей массы...

Чтобы определить, сколько процентов массы яблоки потеряли при сушке, давайте сначала разберем, как изменилось содержание воды в яблоках.

1. Исходная ситуация:

   • Яблоки содержат 78% воды.
   • Это означает, что оставшиеся 22% — это твердые вещества (мякоть и кожура).

2. Пусть начальная масса яблок будет ( M ).

   • Масса воды в яблоках: ( 0.78M )
   • Масса твердых веществ: ( 0.22M )

3. После сушки:

   • Яблоки теперь содержат 45% воды.
   • Это значит, что твердые вещества составляют 55% от новой массы яблок.

4. Обозначим новую массу яблок после сушки как ( M' ).

   • Масса твердых веществ остается неизменной и равна ( 0.22M ).

5. Составим уравнение для новой массы: [ 0.55M' = 0.22M ]

6. Решим это уравнение для ( M' ): [ M' = \frac{0.22M}{0.55} ] [ M' = \frac{22}{55}M = \frac{2}{5}M = 0.4M ]

7. Теперь мы знаем, что новая масса яблок после сушки составляет ( 0.4M ).

8. Найдем массу, потерянную при сушке:

   • Потерянная масса: ( M - M' = M - 0.4M = 0.6M ).

9. Теперь найдем процент потери массы: [ \text{Процент потери} = \left(\frac{M - M'}{M}\right) \times 100\% = \left(\frac{0.6M}{M}\right) \times 100\% = 60\% ]

Таким образом, яблоки потеряли 60% своей массы при сушке.

Для решения задачи найдем, сколько процентов массы яблоки потеряли при сушке.

Пусть начальная масса яблок составляет 100 г. Тогда в них изначально 78 г воды и 22 г сухих веществ. После сушки, если яблоки содержат 45% воды, это означает, что их масса уменьшилась, но сухие вещества остались неизменными.

Обозначим новую массу яблок как ( x ). Тогда 55% от ( x ) — это сухие вещества:

[ 0.55x = 22 \, \text{г} ]

Решим уравнение:

[ x = \frac{22}{0.55} = 40 \, \text{г} ]

Теперь вычислим потерю массы:

[ 100 \, \text{г} - 40 \, \text{г} = 60 \, \text{г} ]

Теперь найдем процент потери:

[ \frac{60}{100} \times 100 = 60\% ]

Таким образом, яблоки потеряли 60% своей массы при сушке.

Для решения задачи нам нужно внимательно проанализировать, как изменяется масса яблок при сушке, учитывая, что вода постепенно испаряется, а сухое вещество (всё, что не является водой) остаётся неизменным.

Дано:

1. Исходное содержание воды в яблоках: 78%.
   • Следовательно, масса сухого вещества составляет ( 100\% - 78\% = 22\% ) от первоначальной массы.
2. После сушки содержание воды уменьшилось до 45%.
   • Теперь масса сухого вещества составляет ( 100\% - 45\% = 55\% ) от новой массы.

Наша цель — найти, сколько процентов массы яблок испарилось во время сушки.

Решение:

Обозначим исходную массу яблок как ( M_1 ) (в килограммах, граммах или в условных единицах). Тогда:

• Масса сухого вещества в яблоках в начале:
  [ M_{\text{сух}} = 22\% \cdot M_1 = 0{,}22 \cdot M_1 ]

Сухое вещество не изменяется при сушке, поэтому его масса остаётся равной ( M_{\text{сух}} ) и после сушки. Однако изменяется общая масса яблок, так как вода частично испаряется.

Обозначим массу яблок после сушки как ( M_2 ). Тогда, после сушки, доля сухого вещества составляет ( 55\% ) от новой массы ( M2 ). То есть: [ M{\text{сух}} = 55\% \cdot M_2 = 0{,}55 \cdot M_2 ]

Подставим значение ( M_{\text{сух}} ) из первого уравнения в это выражение: [ 0{,}22 \cdot M_1 = 0{,}55 \cdot M_2 ]

Выразим ( M_2 ) (массу яблок после сушки) через ( M_1 ): [ M_2 = \frac{0{,}22 \cdot M_1}{0{,}55} ]

Упростим: [ M_2 = \frac{22}{55} \cdot M_1 = \frac{2}{5} \cdot M_1 = 0{,}4 \cdot M_1 ]

Интерпретация результата:

Получается, что масса яблок после сушки составляет 40% от первоначальной массы. Следовательно, яблоки потеряли: [ 100\% - 40\% = 60\% ]

Ответ:

Яблоки потеряли 60% своей массы при сушке.