A^2-2ab/6b-3a сократить дробь

Чтобы сократить дробь (\frac{A^2 - 2ab}{6b - 3a}), следуем следующему алгоритму:

1. Факторизация числителя (A^2 - 2ab):

   Числитель (A^2 - 2ab) можно разложить на множители, вынеся общий множитель: [ A^2 - 2ab = A(A - 2b) ]

2. Факторизация знаменателя (6b - 3a):

   Знаменатель (6b - 3a) также можно разложить на множители, вынеся общий множитель: [ 6b - 3a = 3(2b - a) ]

3. Запись дроби с учетом разложения на множители:

   Теперь мы можем записать дробь с учетом разложения числителя и знаменателя: [ \frac{A(A - 2b)}{3(2b - a)} ]

4. Проверка возможности сокращения:

   В данном случае, выражения (A - 2b) и (2b - a) не являются взаимно простыми и не имеют общих множителей, кроме тривиальных, если не известно больше информации о переменных (A), (a), и (b).

Таким образом, сокращение этой дроби невозможно без дополнительной информации о переменных. В текущем виде дробь (\frac{A(A - 2b)}{3(2b - a)}) является максимально сокращенной.

Для сокращения данной дроби сначала выразим каждое слагаемое в выражении A^2-2ab в виде произведения двух множителей:

A^2 = A A 2ab = 2 a * b

Теперь подставим полученные выражения в дробь:

(A A - 2 a b) / (6 b - 3 * a)

Далее сократим дробь, выделив общие множители в числителе и знаменателе:

(A A - 2 a b) = A (A - 2 b) (6 b - 3 a) = 3 (2 * b - a)

Теперь подставим полученные выражения в сокращенную дробь:

(A (A - 2 b)) / (3 (2 b - a))

Таким образом, исходное выражение A^2-2ab/6b-3a после сокращения примет вид A (A - 2 b) / 3 (2 b - a).