(9 - 5 3/8)*( 4 5/12-4 : 2 2/3+(3/10 - 1/2 :4)*4/7) _____________________________________________= 1/24...

Для начала выполним операции в скобках:

(9 - 5 3/8) = 8 5/8 = 8 5/8 = 69/8 (4 5/12 - 4) = 4 5/12 - 4 = 17/12 (2 2/3 + (3/10 - 1/2 : 4) 4/7) = 2 2/3 + (3/10 - 1/8) 4/7 = 8/3 + (3/10 - 1/8) 4/7 = 8/3 + (24/80 - 10/80) 4/7 = 8/3 + 14/80 * 4/7 = 8/3 + 7/40

Теперь подставим результаты обратно в исходное выражение:

(69/8) (17/12 + 8/3 + 7/40) = (69/8) (17/12 + 8/3 + 7/40) = (69/8) (85/40) = 69/8 85/40 = (69 85) / (8 40) = 5865 / 320

Теперь приведем к общему знаменателю для удобства вычисления:

5865 / 320 = (5865 3) / (320 3) = 17595 / 960

Теперь раскладываем на сумму:

17595 / 960 = 1/24 + 1/4 + 13 1/3 = 1/24 + 6/24 + 40/3 = (1 + 6 + 320) / 24 = 327/24

Ответ: 327/24 (или 13 15/24)

Ответ: 1/24 + 1/4 : 13 1/3 = 0.041666667 + 0.071428571 = 0.113095238.

Давайте разберём данное выражение поэтапно, чтобы получить ответ.

Шаг 1: Преобразование всех дробей в неправильные дроби

Прежде чем начать вычисления, преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби.

1. ( 5 \frac{3}{8} = \frac{5 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{40 + 3}{8} = \frac{43}{8} )
2. ( 4 \frac{5}{12} = \frac{4 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{48 + 5}{12} = \frac{53}{12} )
3. ( 2 \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{6 + 2}{3} = \frac{8}{3} )
4. ( 13 \frac{1}{3} = \frac{13 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{39 + 1}{3} = \frac{40}{3} )

Шаг 2: Решение выражения в скобках

Теперь решим внутренние выражения.

2.1: Вычисление ( 4 \div 2 \frac{2}{3} )

( 4 \div 2 \frac{2}{3} = 4 \div \frac{8}{3} = 4 \cdot \frac{3}{8} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} )

2.2: Вычисление ( 3/10 - 1/2 \div 4 )

( 1/2 \div 4 = 1/2 \cdot 1/4 = 1/8 )

Теперь ( 3/10 - 1/8 ): Найдём общий знаменатель для ( 3/10 ) и ( 1/8 ): Общий знаменатель = 40. ( 3/10 = 12/40 ) ( 1/8 = 5/40 )

Теперь ( 12/40 - 5/40 = 7/40 ) Далее умножаем ( 7/40 ) на ( 4/7 ): ( (7/40) \cdot (4/7) = 28/280 = 1/10 )

2.3: Объединение всех частей в скобках

Теперь объединим все части: ( 4 \frac{5}{12} - 4 \div 2 \frac{2}{3} + (3/10 - 1/2 \div 4) \cdot 4/7 ) ( \frac{53}{12} - \frac{3}{2} + \frac{1}{10} )

Для сложения и вычитания дробей найдём общий знаменатель: Общий знаменатель для ( \frac{53}{12}, \frac{3}{2}, \frac{1}{10} ) = 60.

Преобразуем дроби: ( \frac{53}{12} = \frac{265}{60}, \frac{3}{2} = \frac{90}{60}, \frac{1}{10} = \frac{6}{60} )

Теперь вычислим: ( \frac{265}{60} - \frac{90}{60} + \frac{6}{60} = \frac{181}{60} )

Шаг 3: Теперь посчитаем выражение ( (9 - 5 \frac{3}{8}) )

( 9 - 5 \frac{3}{8} = 9 - \frac{43}{8} = 9 - 5.375 = 3.625 = \frac{29}{8} )

Шаг 4: Объединение всех частей

Теперь умножим: ( \frac{29}{8} \times \frac{181}{60} = \frac{29 \cdot 181}{8 \cdot 60} = \frac{5249}{480} = \frac{5249}{480} )

Шаг 5: Правая часть выражения

Теперь решим правую часть: ( \frac{1}{24} + \frac{1}{4} \div 13 \frac{1}{3} ) ( \frac{1}{4} \div 13 \frac{1}{3} = \frac{1}{4} \div \frac{40}{3} = \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{40} = \frac{3}{160} )

Теперь объединяем: ( \frac{1}{24} + \frac{3}{160} ) Общий знаменатель = 480. ( \frac{1}{24} = \frac{20}{480} ) ( \frac{3}{160} = \frac{9}{480} )

Теперь: ( \frac{20}{480} + \frac{9}{480} = \frac{29}{480} )

Шаг 6: Сравнение результата

Левая часть: ( \frac{5249}{480} ) Правая часть: ( \frac{29}{480} )

Они не равны, следовательно, выражение не выполнено.