6 карандашей стоят на 30 рублей дешевле, чем 3 ручки и 3 карандаша.На сколько рублей карандаш дешевле...

Пусть цена одного карандаша равна Х рублей, а цена одной ручки равна У рублей. Тогда у нас есть два уравнения:

6Х = 3У + 3Х - 30 6Х - 3Х = 3У - 30 3Х = 3У - 30 Х = (3У - 30) / 3 Х = У - 10

Это означает, что каждый карандаш дешевле ручки на 10 рублей.

Давайте обозначим цену одного карандаша за ( x ) рублей, а цену одной ручки за ( y ) рублей. Согласно условию задачи, мы можем записать следующее уравнение:

[ 6x = 3y + 3x - 30. ]

Это уравнение говорит нам, что стоимость 6 карандашей на 30 рублей меньше, чем стоимость 3 ручек и 3 карандашей.

Теперь упростим уравнение:

1. Вычтем ( 3x ) из обеих частей уравнения:

[ 6x - 3x = 3y - 30, ]

что упрощается до:

[ 3x = 3y - 30. ]

1. Разделим обе части уравнения на 3:

[ x = y - 10. ]

Это уравнение показывает, что карандаш дешевле ручки на 10 рублей. Таким образом, ответ на вопрос: карандаш дешевле ручки на 10 рублей.