55 29/33 - 32 29/33 - 6 3/4 :27 ×7 5/7 - 20 5/21 +1 2/3 =

Для решения данного математического выражения, следует выполнить операции поочередно, следуя приоритету действий.

1. Выполним вычитание дробей: 55 29/33 - 32 29/33 = 22
2. Выполним деление дроби на целое число: 6 3/4 : 27 = 1/4
3. Выполним умножение дроби на целое число: 1/4 × 7 = 7/4 = 1 3/4
4. Выполним вычитание дробей: 1 3/4 - 20 5/21 = -18 1/12
5. Выполним сложение дробей: -18 1/12 + 1 2/3 = -16 7/12

Итак, результат выражения 55 29/33 - 32 29/33 - 6 3/4 : 27 × 7 5/7 - 20 5/21 + 1 2/3 равен -16 7/12.

Давайте решим выражение шаг за шагом.

Исходное выражение: [ 55 \frac{29}{33} - 32 \frac{29}{33} - 6 \frac{3}{4} : 27 \times 7 \frac{5}{7} - 20 \frac{5}{21} + 1 \frac{2}{3} ]

1. Вычислим первую часть: [ 55 \frac{29}{33} - 32 \frac{29}{33} ]

   Здесь можно вычесть целые части и дробные части отдельно: [ (55 - 32) + \left(\frac{29}{33} - \frac{29}{33}\right) = 23 + 0 = 23 ]

2. Вычислим вторую часть: [ 6 \frac{3}{4} : 27 ]

   Сначала представим смешанное число в виде неправильной дроби: [ 6 \frac{3}{4} = \frac{27}{4} ]

   Теперь разделим на 27: [ \frac{27}{4} : 27 = \frac{27}{4} \times \frac{1}{27} = \frac{27}{108} = \frac{1}{4} ]

3. Вычислим третью часть: [ \frac{1}{4} \times 7 \frac{5}{7} ]

   Представим смешанное число в виде неправильной дроби: [ 7 \frac{5}{7} = \frac{54}{7} ]

   Теперь перемножим дроби: [ \frac{1}{4} \times \frac{54}{7} = \frac{54}{28} = \frac{27}{14} ]

4. Вычислим четвертую часть: [ 23 - \frac{27}{14} ]

   Преобразуем 23 в дробь с общим знаменателем: [ 23 = \frac{322}{14} ]

   Вычтем дроби: [ \frac{322}{14} - \frac{27}{14} = \frac{295}{14} ]

5. Вычислим пятую часть: [ 20 \frac{5}{21} = \frac{425}{21} ]

   Преобразуем (\frac{295}{14}) к общему знаменателю с (\frac{425}{21}): [ \frac{295}{14} = \frac{4425}{294} ] [ \frac{425}{21} = \frac{5950}{294} ]

   Вычтем дроби: [ \frac{4425}{294} - \frac{5950}{294} = -\frac{1525}{294} ]

6. Добавим последнюю часть: [ 1 \frac{2}{3} = \frac{5}{3} = \frac{490}{294} ]

   Добавим к предыдущему результату: [ -\frac{1525}{294} + \frac{490}{294} = -\frac{1035}{294} ]

7. Сократим дробь: [ -\frac{1035}{294} ]

   Общий делитель 1035 и 294 равен 3: [ -\frac{1035 \div 3}{294 \div 3} = -\frac{345}{98} ]

Таким образом, окончательный результат выражения: [ -\frac{345}{98} ]