5 карандашей стоят на 15 рублей дешевле, чем 3 ручки и 2 карандаша. На сколько рублей карандаш дешевле...

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим стоимость одного карандаша как $p$ рублей, а стоимость одной ручки как $r$ рублей.

Из условия задачи мы знаем: $5p=3r+2p-15$

Давайте решим это уравнение по шагам:

1. Перенесем все слагаемые с $p$ на одну сторону, а все остальные – на другую: $5p-2p=3r-15$ $3p=3r-15$

2. Теперь разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти разницу в стоимости между ручкой и карандашом: $p=r-5$

Итак, из последнего уравнения видно, что один карандаш на 5 рублей дешевле одной ручки. Таким образом, ответ на задачу: карандаш на 5 рублей дешевле ручки.

Предположим, что цена одного карандаша равна Х рублей, а цена одной ручки равна У рублей.

Тогда у нас есть два уравнения:

5Х = 3У + 2Х - 15, что можно упростить до 3Х = 3У + 15, 2Х = 15 + 3У.

Из первого уравнения можно выразить Х через У:

Х = У + 5.

Подставляем это значение во второе уравнение:

2$У+5$ = 15 + 3У, 2У + 10 = 15 + 3У, 2У - 3У = 15 - 10, -У = 5.

Следовательно, карандаш дешевле ручки на 5 рублей.