5 карандашей стоят на 15 рублей дешевле, чем 3 ручки и 2 карандаша. На сколько рублей карандаш дешевле ручки?(знаю что ответ на 5 но подскажите решение по действиям)
5 карандашей стоят на 15 рублей дешевле, чем 3 ручки и 2 карандаша. На сколько рублей карандаш дешевле ручки?(знаю что ответ на 5 но подскажите решение по действиям)
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим стоимость одного карандаша как ( p ) рублей, а стоимость одной ручки как ( r ) рублей.
Из условия задачи мы знаем: [ 5p = 3r + 2p - 15 ]
Давайте решим это уравнение по шагам:
Перенесем все слагаемые с ( p ) на одну сторону, а все остальные – на другую: [ 5p - 2p = 3r - 15 ] [ 3p = 3r - 15 ]
Теперь разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти разницу в стоимости между ручкой и карандашом: [ p = r - 5 ]
Итак, из последнего уравнения видно, что один карандаш на 5 рублей дешевле одной ручки. Таким образом, ответ на задачу: карандаш на 5 рублей дешевле ручки.
Предположим, что цена одного карандаша равна Х рублей, а цена одной ручки равна У рублей.
Тогда у нас есть два уравнения:
5Х = 3У + 2Х - 15, что можно упростить до 3Х = 3У + 15, 2Х = 15 + 3У.
Из первого уравнения можно выразить Х через У:
Х = У + 5.
Подставляем это значение во второе уравнение:
2(У + 5) = 15 + 3У, 2У + 10 = 15 + 3У, 2У - 3У = 15 - 10, -У = 5.
Следовательно, карандаш дешевле ручки на 5 рублей.
