(5 целых 3/8 + 18 целых 1/2 - 7 5/24) : 16 целых 2/3=?

Для решения данной задачи начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби и выполним пошаговые арифметические операции.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • (5 \frac{3}{8} = \frac{5 \times 8 + 3}{8} = \frac{43}{8})
   • (18 \frac{1}{2} = \frac{18 \times 2 + 1}{2} = \frac{37}{2})
   • (7 \frac{5}{24} = \frac{7 \times 24 + 5}{24} = \frac{173}{24})
   • (16 \frac{2}{3} = \frac{16 \times 3 + 2}{3} = \frac{50}{3})

2. Выполним операции сложения и вычитания: (\frac{43}{8} + \frac{37}{2} - \frac{173}{24})

   Приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для знаменателей 8, 2 и 24 равно 24:

   • (\frac{43}{8} = \frac{43 \times 3}{24} = \frac{129}{24})
   • (\frac{37}{2} = \frac{37 \times 12}{24} = \frac{444}{24})

   Теперь складываем и вычитаем: (\frac{129}{24} + \frac{444}{24} - \frac{173}{24} = \frac{129 + 444 - 173}{24} = \frac{400}{24})

   Упростим дробь (\frac{400}{24}) разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 8: (\frac{400 \div 8}{24 \div 8} = \frac{50}{3})

3. Теперь выполним деление: (\frac{50}{3} \div \frac{50}{3} = \frac{50}{3} \times \frac{3}{50} = 1)

Ответ: ((5 \frac{3}{8} + 18 \frac{1}{2} - 7 \frac{5}{24}) : 16 \frac{2}{3} = 1).

Ответ: 4 целых 1/4.

Для решения данного уравнения сначала необходимо привести все числа к общему знаменателю и выполнить операции с дробями.

5 целых 3/8 = 5 + 3/8 = 40/8 + 3/8 = 43/8 18 целых 1/2 = 18 + 1/2 = 36/2 + 1/2 = 37/2 7 5/24 = 7 + 5/24 = 168/24 + 5/24 = 173/24

Теперь выражение принимает вид: (43/8 + 37/2 - 173/24) : 16 целых 2/3

Далее производим вычитание и сложение дробей:

43/8 + 37/2 - 173/24 = (433 + 3712 - 173) / 24 = (129 + 444 - 173) / 24 = 400 / 24 = 16 целых 4/24 = 16 целых 1/6

Теперь делим результат на 16 целых 2/3:

(16 целых 1/6) : (16 целых 2/3) = (166 + 1) : (162 + 2/3) = 97 : 34 ≈ 2 целых 29/34

Итак, результат выражения (5 целых 3/8 + 18 целых 1/2 - 7 5/24) : 16 целых 2/3 равен примерно 2 целым 29/34.