(5 8/15-4 7/10)•2 2/3-5/9 решить пример

Для решения данного примера, мы должны сначала привести все числа к общему знаменателю.

Первое число: 5 8/15 = 5 15 + 8 = 75 + 8 = 83/15 Второе число: 4 7/10 = 4 10 + 7 = 40 + 7 = 47/10 Третье число: 2 2/3 = 2 * 3 + 2 = 6 + 2 = 8/3

Теперь подставим полученные числа в выражение: (83/15 - 47/10) * 8/3 - 5/9

Далее, вычисляем операции поочередно: (83/15 - 47/10) = (83 10 - 47 15) / (15 10) = (830 - 705) / 150 = 125 / 150 = 5/6 (5/6) 8/3 = (5 8) / (6 3) = 40 / 18 = 20 / 9 (20/9) - 5/9 = (20 - 5) / 9 = 15 / 9 = 5/3

Итак, результат выражения (5 8/15 - 4 7/10) * 2 2/3 - 5/9 равен 5/3.

Конечно! Давайте решим данный пример пошагово.

Пример: ((5 \frac{8}{15} - 4 \frac{7}{10}) \cdot 2 \frac{2}{3} - \frac{5}{9}).

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   (5 \frac{8}{15} = \frac{5 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{75 + 8}{15} = \frac{83}{15})

   (4 \frac{7}{10} = \frac{4 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{40 + 7}{10} = \frac{47}{10})

   (2 \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{6 + 2}{3} = \frac{8}{3})

2. Вычтем неправильные дроби:

   Для вычитания (\frac{83}{15}) и (\frac{47}{10}), приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 10 — 30.

   (\frac{83}{15} = \frac{83 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{166}{30})

   (\frac{47}{10} = \frac{47 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{141}{30})

   Теперь можно вычесть:

   (\frac{166}{30} - \frac{141}{30} = \frac{166 - 141}{30} = \frac{25}{30} = \frac{5}{6}) (сокращаем на 5)

3. Произведение (\frac{5}{6}) и (\frac{8}{3}):

   (\frac{5}{6} \cdot \frac{8}{3} = \frac{5 \cdot 8}{6 \cdot 3} = \frac{40}{18} = \frac{20}{9}) (сокращаем на 2)

4. Вычитаем (\frac{5}{9}):

   (\frac{20}{9} - \frac{5}{9} = \frac{20 - 5}{9} = \frac{15}{9} = \frac{5}{3}) (сокращаем на 3)

Таким образом, результат примера: (\frac{5}{3}) или (1 \frac{2}{3}) в смешанном виде.