4-2целых 1/4*(1целая 1/3-5/6)/10

Ответ: -1/12.

Давайте пошагово решим данное выражение:

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

1. Преобразуем (2) целых (\frac{1}{4}) в неправильную дробь: [ 2\frac{1}{4} = \frac{2 \times 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} ]

2. Преобразуем (1) целую (\frac{1}{3}) в неправильную дробь: [ 1\frac{1}{3} = \frac{1 \times 3 + 1}{3} = \frac{4}{3} ]

Теперь выражение выглядит так: [ 4 - \frac{9}{4} \left(\frac{4}{3} - \frac{5}{6}\right) / 10 ]

Шаг 2: Вычитание дробей

Вычтем (\frac{5}{6}) из (\frac{4}{3}): [ \frac{4}{3} - \frac{5}{6} = \frac{8}{6} - \frac{5}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} ]

Шаг 3: Умножение и деление

Теперь умножим (\frac{9}{4}) на (\frac{1}{2}) и разделим это на 10: [ \frac{9}{4} \cdot \frac{1}{2} = \frac{9 \times 1}{4 \times 2} = \frac{9}{8} ] Далее делим на 10: [ \frac{9}{8} / 10 = \frac{9}{8} \cdot \frac{1}{10} = \frac{9}{80} ]

Шаг 4: Вычитание

Теперь вычтем (\frac{9}{80}) из 4: [ 4 - \frac{9}{80} = \frac{320}{80} - \frac{9}{80} = \frac{311}{80} ]

Итоговый ответ:

[ 4 - 2\frac{1}{4} \left(1\frac{1}{3} - \frac{5}{6}\right) / 10 = \frac{311}{80} ] Или в десятичной форме: [ \frac{311}{80} = 3.8875 ]

Для того чтобы решить данное математическое выражение, следует выполнить операции поочередно согласно приоритету действий.

1. Вычислим выражение в скобках: 1 1/3 - 5/6 = 4/3 - 5/6 = (8 - 5) / 6 = 3/6 = 1/2

2. Подставим полученное значение обратно в исходное выражение: 1/4 (1 1/3 - 5/6) = 1/4 1/2 = 1/8

3. Решим итоговое выражение: 4 - 2 + 1/8 = 32/8 - 16/8 + 1/8 = 17/8

Ответ: 17/8