36^11:216^7 решите пожалуйста ОЧЕНЬ НАДО СРОЧНО

Для решения данного выражения нам нужно сначала преобразовать числа 36 и 216 в одну степень (например, в степени 6), так как 6 является наибольшим общим делителем для 36 и 216.

36 = 6^2 216 = 6^3

Теперь мы можем записать выражение в виде:

(6^2)^11 : (6^3)^7

Далее используем свойство степеней: (a^m)^n = a^(m*n)

Теперь преобразуем выражение:

6^(211) : 6^(37)

6^22 : 6^21

Используем свойство степеней a^m : a^n = a^(m-n):

6^(22-21)

6^1

Ответ: 6

Конечно, давайте решим выражение ( \frac{36^{11}}{216^7} ).

Шаг 1: Упростим оба основания до простых множителей.

36 можно разложить так: [ 36 = 6^2 = (2 \cdot 3)^2 = 2^2 \cdot 3^2 ]

216 можно разложить так: [ 216 = 6^3 = (2 \cdot 3)^3 = 2^3 \cdot 3^3 ]

Шаг 2: Подставим разложения в исходное выражение.

[ 36^{11} = (2^2 \cdot 3^2)^{11} = 2^{22} \cdot 3^{22} ] [ 216^7 = (2^3 \cdot 3^3)^7 = 2^{21} \cdot 3^{21} ]

Шаг 3: Подставим эти выражения в дробь.

[ \frac{36^{11}}{216^7} = \frac{2^{22} \cdot 3^{22}}{2^{21} \cdot 3^{21}} ]

Шаг 4: Упростим выражение.

Мы можем разделить степени с одинаковыми основаниями: [ \frac{2^{22} \cdot 3^{22}}{2^{21} \cdot 3^{21}} = \frac{2^{22}}{2^{21}} \cdot \frac{3^{22}}{3^{21}} ]

Для степеней с одинаковыми основаниями мы вычитаем показатели: [ \frac{2^{22}}{2^{21}} = 2^{22-21} = 2^1 = 2 ] [ \frac{3^{22}}{3^{21}} = 3^{22-21} = 3^1 = 3 ]

Шаг 5: Умножим результаты.

[ 2 \cdot 3 = 6 ]

Итак, результат выражения ( \frac{36^{11}}{216^7} ) равен ( 6 ).