3 корень из 2 умножить на 3 корень из 2 3 корень из 2 в квадрате

(3 \sqrt{2} \times 3 \sqrt{2} = 9 \times 2 = 18).

Также можно записать это как ((3 \sqrt{2})^2 = 9 \times 2 = 18).

Давайте разберем ваш вопрос подробно.

1. Понять выражение: У нас есть ( 3\sqrt{2} \times 3\sqrt{2} ), и мы хотим понять, чему это равно.

2. Решение: В математике умножение корней подчиняется правилам: [ \sqrt{a} \times \sqrt{a} = a. ] То есть произведение одинаковых корней даёт число под корнем.

   В данном случае: [ 3\sqrt{2} \times 3\sqrt{2} = (3 \times 3) \times (\sqrt{2} \times \sqrt{2}). ] Сначала умножим числа перед корнем: [ 3 \times 3 = 9. ]

   Теперь умножим корни: [ \sqrt{2} \times \sqrt{2} = 2. ]

   Перемножаем результаты: [ 9 \times 2 = 18. ]

3. Ответ на первую часть: [ 3\sqrt{2} \times 3\sqrt{2} = 18. ]

Теперь рассмотрим вторую запись: ( (3\sqrt{2})^2 ).

1. Раскрытие квадрата: Возведение числа в квадрат — это умножение числа самого на себя, то есть: [ (3\sqrt{2})^2 = 3\sqrt{2} \times 3\sqrt{2}. ]

   Мы уже вычислили это выше: [ 3\sqrt{2} \times 3\sqrt{2} = 18. ]

2. Ответ на вторую часть: [ (3\sqrt{2})^2 = 18. ]

Итог: Оба выражения (( 3\sqrt{2} \times 3\sqrt{2} ) и ( (3\sqrt{2})^2 )) дают один и тот же результат: [ \boxed{18.} ]

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберем выражение ( 3 \sqrt{2} \times 3 \sqrt{2} ).

1. Умножим числа: [ 3 \sqrt{2} \times 3 \sqrt{2} = (3 \times 3) \times (\sqrt{2} \times \sqrt{2}) = 9 \times 2 = 18. ]

Теперь рассмотрим вторую часть вопроса: ( (3 \sqrt{2})^2 ).

1. Возведем ( 3 \sqrt{2} ) в квадрат: [ (3 \sqrt{2})^2 = 3^2 \times (\sqrt{2})^2 = 9 \times 2 = 18. ]

Таким образом, оба выражения ( 3 \sqrt{2} \times 3 \sqrt{2} ) и ( (3 \sqrt{2})^2 ) равны 18.

Итак, итог: [ 3 \sqrt{2} \times 3 \sqrt{2} = (3 \sqrt{2})^2 = 18. ]

Это подтверждает, что оба выражения равны между собой.