- Докажите, что: а) 22154 кратно 53, б) 97 является делителем 20758, в)17938 не кратно 43, г) 73 не является делителем 37382
Для доказательства кратности и делимости чисел, используем метод деления с остатком.
а) Докажите, что 22154 кратно 53:
Для этого нужно разделить 22154 на 53 и проверить, равен ли остаток нулю. [ 22154 \div 53 \approx 418 ] Теперь умножим 418 на 53: [ 418 \times 53 = 22154 ] Поскольку произведение 418 и 53 даёт 22154, то остаток от деления равен нулю. Следовательно, 22154 кратно 53.
б) Докажите, что 97 является делителем 20758:
Для этого нужно разделить 20758 на 97 и проверить, равен ли остаток нулю. [ 20758 \div 97 \approx 214 ] Теперь умножим 214 на 97: [ 214 \times 97 = 20758 ] Поскольку произведение 214 и 97 даёт 20758, то остаток от деления равен нулю. Следовательно, 97 является делителем 20758.
в) Докажите, что 17938 не кратно 43:
Для этого нужно разделить 17938 на 43 и проверить, равен ли остаток нулю. [ 17938 \div 43 \approx 417 ] Теперь умножим 417 на 43: [ 417 \times 43 = 17931 ] Вычитаем это произведение из 17938: [ 17938 - 17931 = 7 ] Поскольку остаток от деления равен 7, а не нулю, значит 17938 не кратно 43.
г) Докажите, что 73 не является делителем 37382:
Для этого нужно разделить 37382 на 73 и проверить, равен ли остаток нулю. [ 37382 \div 73 \approx 512 ] Теперь умножим 512 на 73: [ 512 \times 73 = 37376 ] Вычитаем это произведение из 37382: [ 37382 - 37376 = 6 ] Поскольку остаток от деления равен 6, а не нулю, значит 73 не является делителем 37382.
Таким образом, все утверждения доказаны.
a) Для доказательства того, что число 22154 кратно 53, нужно убедиться, что остаток от деления 22154 на 53 равен нулю. Давайте разделим 22154 на 53: 22154 ÷ 53 = 418. Таким образом, остаток от деления равен 0, что означает, что 22154 кратно 53.
б) Чтобы убедиться, что число 97 является делителем 20758, нужно разделить 20758 на 97 и проверить, что остаток от деления также равен нулю. Давайте разделим 20758 на 97: 20758 ÷ 97 = 214. Таким образом, остаток от деления также равен 0, что подтверждает, что 97 является делителем 20758.
в) Для доказательства того, что число 17938 не кратно 43, нужно разделить 17938 на 43 и убедиться, что остаток от деления не равен нулю. Давайте разделим 17938 на 43: 17938 ÷ 43 = 417. Остаток от деления не равен нулю, поэтому число 17938 не кратно 43.
г) Чтобы убедиться, что число 73 не является делителем 37382, нужно разделить 37382 на 73 и проверить, что остаток от деления не равен нулю. Давайте разделим 37382 на 73: 37382 ÷ 73 = 512. Остаток от деления не равен нулю, поэтому число 73 не является делителем 37382.
