3 целых разделить на3 целых 3/4 плюс 2 целых 2/5 умножить на 2 целых 1/2 минус 3 целых 5/6
3 целых разделить на3 целых 3/4 плюс 2 целых 2/5 умножить на 2 целых 1/2 минус 3 целых 5/6
Давайте разберёмся с данным выражением шаг за шагом. Ваше выражение:
[ 3 \div \left(3 \frac{3}{4} + 2 \frac{2}{5} \times 2 \frac{1}{2} - 3 \frac{5}{6}\right) ]
Первым делом преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби:
Тогда выражение примет вид: [ 3 \div \left(\frac{15}{4} + \frac{12}{5} \times \frac{5}{2} - \frac{23}{6}\right) ]
Теперь выполним умножение: [ \frac{12}{5} \times \frac{5}{2} = \frac{12 \cdot 5}{5 \cdot 2} = \frac{60}{10} = 6 ]
Таким образом, выражение упрощается до: [ 3 \div \left(\frac{15}{4} + 6 - \frac{23}{6}\right) ]
Преобразуем (6) в дробь с общим знаменателем: [ 6 = \frac{36}{6} ]
Теперь у нас есть: [ 3 \div \left(\frac{15}{4} + \frac{36}{6} - \frac{23}{6}\right) ]
Приведём все к общему знаменателю: [ \frac{15}{4} = \frac{15 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{45}{12} ] [ \frac{36}{6} - \frac{23}{6} = \frac{13}{6} = \frac{13 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{26}{12} ]
Теперь сложим дроби: [ \frac{45}{12} + \frac{26}{12} = \frac{71}{12} ]
Итак, у нас осталось: [ 3 \div \frac{71}{12} ]
Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на её обратное значение: [ 3 \times \frac{12}{71} = \frac{36}{71} ]
Таким образом, результат вашего выражения: [ \frac{36}{71} ]
Это окончательный ответ в виде неправильной дроби.
Решение: 1/4.
Для выполнения данного математического выражения сначала выполним деление 3 целых на 3 целых, что даст 1. Затем сложим результат с 2 целыми 2/5, что даст 1 + 2/5 = 5/5 + 2/5 = 7/5. Умножим полученное значение на 2 целых 1/2, что даст (7/5) * (1/2) = 7/10. Наконец, вычтем из этого результата 3 целых 5/6, что даст 7/10 - 5/6.
Для выполнения вычитания необходимо привести дроби к общему знаменателю, который равен 30. Тогда 7/10 = 21/30 и 5/6 = 25/30. Вычитание 21/30 - 25/30 даст -4/30. Упростим дробь, получим -1/7.
Итак, результат выражения 3/3 + 2/5 * 2/1 - 3/5 = -1/7.
