24-(3 целых 3/5- 1 целая 7/9):(1/2- 1/3)= по действиям 4·(2 целых 1/2 +1 целая 3/4)-( 6 целых 2/3 +4...

Для решения первого выражения сначала выполним деление в скобках: 3 целых 3/5 - 1 целая 7/9 = (18/5) - (16/9) = (162/45) - (80/45) = 82/45 Затем вычитаем полученное значение из 24: 24 - 82/45 = (1080/45) - (82/45) = 998/45

Теперь рассмотрим второе выражение: Сначала выполним операции в скобках: 2 целых 1/2 + 1 целая 3/4 = (5/2) + (7/4) = (10/4) + (7/4) = 17/4 6 целых 2/3 + 4 целых 4/5 = (20/3) + (24/5) = (100/15) + (72/15) = 172/15 Затем умножаем полученные значения на 4 и вычитаем результат деления 172/15 на 2: 4*(17/4) - (172/15)/2 = 17 - (172/30) = (510 - 172)/30 = 338/30 = 169/15

Итак, результатом выражений будет: 24 - (3 целых 3/5 - 1 целая 7/9) : (1/2 - 1/3) = 998/45 4*(2 целых 1/2 + 1 целая 3/4) - (6 целых 2/3 + 4 целых 4/5) : 2 = 169/15

Конечно, давайте разберем оба выражения по действиям.

Первое выражение:

[ 24 - \left(3 \frac{3}{5} - 1 \frac{7}{9}\right) : \left(\frac{1}{2} - \frac{1}{3}\right) ]

1. Вычисление дробей в скобках:

   • Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: [ 3 \frac{3}{5} = \frac{18}{5}, \quad 1 \frac{7}{9} = \frac{16}{9} ]

   • Найдем разность неправильных дробей: [ \frac{18}{5} - \frac{16}{9} ] Общий знаменатель для 5 и 9 — это 45. [ \frac{18}{5} = \frac{162}{45}, \quad \frac{16}{9} = \frac{80}{45} ] [ \frac{162}{45} - \frac{80}{45} = \frac{82}{45} ]

2. Вычисление деления:

   • Вычисляем (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}): [ \frac{1}{2} = \frac{3}{6}, \quad \frac{1}{3} = \frac{2}{6} ] [ \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6} ]

   • Деление на дробь (\frac{82}{45} : \frac{1}{6}) эквивалентно умножению на обратную дробь: [ \frac{82}{45} \times \frac{6}{1} = \frac{82 \times 6}{45} = \frac{492}{45} = \frac{164}{15} ]

3. Окончательное вычитание:

   • Вычитаем из 24: [ 24 - \frac{164}{15} ] Преобразуем 24 в дробь с общим знаменателем: [ 24 = \frac{360}{15} ] [ \frac{360}{15} - \frac{164}{15} = \frac{196}{15} ]

Второе выражение:

[ 4 \cdot \left(2 \frac{1}{2} + 1 \frac{3}{4}\right) - \left(6 \frac{2}{3} + 4 \frac{4}{5}\right) : 2 ]

1. Сложение дробей в скобках:

   • Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: [ 2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2}, \quad 1 \frac{3}{4} = \frac{7}{4} ]

   • Найдем сумму: [ \frac{5}{2} + \frac{7}{4} ] Общий знаменатель для 2 и 4 — это 4. [ \frac{5}{2} = \frac{10}{4} ] [ \frac{10}{4} + \frac{7}{4} = \frac{17}{4} ]

2. Умножение:

   • Умножаем на 4: [ 4 \times \frac{17}{4} = 17 ]

3. Сложение и деление дробей:

   • Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: [ 6 \frac{2}{3} = \frac{20}{3}, \quad 4 \frac{4}{5} = \frac{24}{5} ]

   • Найдем сумму: [ \frac{20}{3} + \frac{24}{5} ] Общий знаменатель для 3 и 5 — это 15. [ \frac{20}{3} = \frac{100}{15}, \quad \frac{24}{5} = \frac{72}{15} ] [ \frac{100}{15} + \frac{72}{15} = \frac{172}{15} ]

   • Делим на 2: [ \frac{172}{15} : 2 = \frac{172}{15} \times \frac{1}{2} = \frac{172}{30} = \frac{86}{15} ]

4. Окончательное вычитание:

   • Вычитаем из 17: [ 17 - \frac{86}{15} ] Преобразуем 17 в дробь с общим знаменателем: [ 17 = \frac{255}{15} ] [ \frac{255}{15} - \frac{86}{15} = \frac{169}{15} ]

Итак, результаты:

1. Первое выражение: (\frac{196}{15}).
2. Второе выражение: (\frac{169}{15}).