В пропорции вида числа и называют средними членами пропорции, а числа и — крайними членами пропорции.
Разберём это подробнее:
Пропорция — это равенство двух отношений. В нашем случае, означает, что отношение к равно отношению к .
Средние члены пропорции — это те числа, которые находятся внутри пропорции, то есть и . Они занимают средние позиции в записи пропорции.
Крайние члены пропорции — это те числа, которые находятся на краях пропорции, то есть и . Они занимают крайние позиции в записи пропорции.
Для наглядности:
- В пропорции , и — это средние члены.
- В той же пропорции , и — это крайние члены.
Для лучшего понимания можно воспользоваться примером. Рассмотрим пропорцию :
- Здесь и являются крайними членами пропорции.
- А и являются средними членами пропорции.
Средние члены и крайние члены имеют важное значение в различных математических задачах и доказательствах. Например, одна из основных свойств пропорции заключается в том, что произведение крайних членов равно произведению средних членов: . В нашем примере: , что действительно равно .
Таким образом, знание о средних и крайних членах пропорции позволяет лучше понимать и работать с пропорциями в математике.