2. В пропорции a:b=c:d числа b и с называют о) средними членами пропорции; п) крайними членами пропорции.

В пропорции вида $a:b=c:d$ числа $b$ и $c$ называют средними членами пропорции, а числа $a$ и $d$ — крайними членами пропорции.

Разберём это подробнее:

1. Пропорция — это равенство двух отношений. В нашем случае, $a:b=c:d$ означает, что отношение $a$ к $b$ равно отношению $c$ к $d$.

2. Средние члены пропорции — это те числа, которые находятся внутри пропорции, то есть $b$ и $c$. Они занимают средние позиции в записи пропорции.

3. Крайние члены пропорции — это те числа, которые находятся на краях пропорции, то есть $a$ и $d$. Они занимают крайние позиции в записи пропорции.

Для наглядности:

• В пропорции $a:b=c:d$, $b$ и $c$ — это средние члены.
• В той же пропорции $a:b=c:d$, $a$ и $d$ — это крайние члены.

Для лучшего понимания можно воспользоваться примером. Рассмотрим пропорцию $2:3=4:6$:

• Здесь $2$ и $6$ являются крайними членами пропорции.
• А $3$ и $4$ являются средними членами пропорции.

Средние члены и крайние члены имеют важное значение в различных математических задачах и доказательствах. Например, одна из основных свойств пропорции заключается в том, что произведение крайних членов равно произведению средних членов: $a\cdot d=b\cdot c$. В нашем примере: $2\cdot 6=3\cdot 4$, что действительно равно $12$.

Таким образом, знание о средних и крайних членах пропорции позволяет лучше понимать и работать с пропорциями в математике.

Числа b и c называются средними членами пропорции a:b=c:d. Это связано с тем, что они расположены между крайними членами a и d. Средние члены играют важную роль в расчетах и анализе пропорций, поскольку они позволяют нам установить соотношение между крайними членами. В то же время, крайние члены a и d являются крайними значениями, определяющими пропорцию в целом. Таким образом, средние и крайние члены пропорции взаимосвязаны и необходимы для правильного понимания и использования пропорций в математике.