- В пропорции a:b=c:d числа b и с называют о) средними членами пропорции; п) крайними членами пропорции.
В пропорции вида ( a:b = c:d ) числа ( b ) и ( c ) называют средними членами пропорции, а числа ( a ) и ( d ) — крайними членами пропорции.
Разберём это подробнее:
Пропорция — это равенство двух отношений. В нашем случае, ( a:b = c:d ) означает, что отношение ( a ) к ( b ) равно отношению ( c ) к ( d ).
Средние члены пропорции — это те числа, которые находятся внутри пропорции, то есть ( b ) и ( c ). Они занимают средние позиции в записи пропорции.
Крайние члены пропорции — это те числа, которые находятся на краях пропорции, то есть ( a ) и ( d ). Они занимают крайние позиции в записи пропорции.
Для наглядности:
Для лучшего понимания можно воспользоваться примером. Рассмотрим пропорцию ( 2:3 = 4:6 ):
Средние члены и крайние члены имеют важное значение в различных математических задачах и доказательствах. Например, одна из основных свойств пропорции заключается в том, что произведение крайних членов равно произведению средних членов: ( a \cdot d = b \cdot c ). В нашем примере: ( 2 \cdot 6 = 3 \cdot 4 ), что действительно равно ( 12 ).
Таким образом, знание о средних и крайних членах пропорции позволяет лучше понимать и работать с пропорциями в математике.
Числа b и c называются средними членами пропорции a:b=c:d. Это связано с тем, что они расположены между крайними членами a и d. Средние члены играют важную роль в расчетах и анализе пропорций, поскольку они позволяют нам установить соотношение между крайними членами. В то же время, крайние члены a и d являются крайними значениями, определяющими пропорцию в целом. Таким образом, средние и крайние члены пропорции взаимосвязаны и необходимы для правильного понимания и использования пропорций в математике.
