1)Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV=vRT,где P-давление (в паскалях),V-обьём(в м3),v-количество...

1) T = (PV) / (vR) = (90579 Па 7,2 м3) / (87,2 моль 8,31 Дж/(K*моль)) ≈ 700 K

2) T = (PV) / (vR) = (13030,08 Па 5 м3) / (5 моль 8,31 Дж/(K*моль)) ≈ 313 K

Давайте рассмотрим оба вопроса по порядку и решим их.

1. Найти температуру ( T ) (в градусах Кельвина), если ( v = 87.2 ) моль, ( P = 90579 ) Па, ( V = 7.2 ) м³.

Используем уравнение состояния идеального газа (закон Менделеева-Клапейрона):

[ PV = vRT ]

Где:

• ( P ) — давление (в паскалях),
• ( V ) — объём (в м³),
• ( v ) — количество вещества (в молях),
• ( T ) — температура (в градусах Кельвина),
• ( R ) — универсальная газовая постоянная, равная 8.31 Дж/(K·моль).

Нам нужно найти температуру ( T ). Переставим уравнение, чтобы выразить ( T ):

[ T = \frac{PV}{vR} ]

Теперь подставим известные значения:

[ P = 90579 \text{ Па} ] [ V = 7.2 \text{ м}^3 ] [ v = 87.2 \text{ моль} ] [ R = 8.31 \text{ Дж/(K·моль)} ]

Подставляем значения в формулу:

[ T = \frac{90579 \cdot 7.2}{87.2 \cdot 8.31} ]

Выполним вычисления:

1. Сначала вычислим числитель:

[ 90579 \cdot 7.2 = 652168.8 ]

1. Теперь знаменатель:

[ 87.2 \cdot 8.31 = 724.632 ]

1. Теперь разделим числитель на знаменатель:

[ T = \frac{652168.8}{724.632} \approx 899.82 ]

Таким образом, температура ( T ) составляет приблизительно 899.82 К.

2. Найти температуру ( T ) (в градусах Кельвина), если ( T = 400 ) K, ( P = 13030.08 ) Па, ( V = 5 ) м³.

В данном случае наблюдается некорректность в постановке вопроса, так как температура ( T ) уже дана. Если необходимо проверить корректность значений и вычислить количество вещества ( v ) для данной температуры, воспользуемся уравнением:

[ PV = vRT ]

Переставим уравнение, чтобы выразить ( v ):

[ v = \frac{PV}{RT} ]

Подставим известные значения:

[ P = 13030.08 \text{ Па} ] [ V = 5 \text{ м}^3 ] [ T = 400 \text{ К} ] [ R = 8.31 \text{ Дж/(K·моль)} ]

Подставляем значения в формулу:

[ v = \frac{13030.08 \cdot 5}{8.31 \cdot 400} ]

Выполним вычисления:

1. Сначала вычислим числитель:

[ 13030.08 \cdot 5 = 65150.4 ]

1. Теперь знаменатель:

[ 8.31 \cdot 400 = 3324 ]

1. Теперь разделим числитель на знаменатель:

[ v = \frac{65150.4}{3324} \approx 19.6 ]

Таким образом, количество вещества ( v ) составляет приблизительно 19.6 моль.

1) Для нахождения температуры по формуле PV = vRT, нам необходимо избавиться от R. Для этого разделим обе части уравнения на v и П:

P = RT/V

Теперь подставляем известные значения и находим температуру T:

90579 Па = 8,31 Дж/(Kмоль) T / 7,2 м^3

T = (90579 Па 7,2 м^3) / 8,31 Дж/(Kмоль) ≈ 626,34 K

Итак, температура T равна примерно 626,34 градусов Кельвина.

2) Для нахождения температуры по формуле PV = vRT, нам необходимо избавиться от R. Для этого разделим обе части уравнения на v и П:

P = RT/V

Теперь подставляем известные значения и находим температуру T:

13030,08 Па = 8,31 Дж/(Kмоль) T / 5 м^3

T = (13030,08 Па 5 м^3) / 8,31 Дж/(Kмоль) ≈ 782,19 K

Итак, температура T равна примерно 782,19 градусов Кельвина.