1)Напиши сколько в числах: 153 456, 690 900, 124 940 410 всего (единиц, десятков, сотен, единиц тысяч,...

1) 153 456: единиц - 6, десятков - 5, сотен - 4, единиц тысяч - 3, десятков тысяч - 2, сотен тысяч - 1 690 900: единиц - 0, десятков - 0, сотен - 9, единиц тысяч - 0, десятков тысяч - 9, сотен тысяч - 6 124 940 410: единиц - 0, десятков - 1, сотен - 4, единиц тысяч - 0, десятков тысяч - 9, сотен тысяч - 4, миллионов - 1

2) Учащимся необходимо знать порядок следования разрядов числа, уметь различать цифры в числах и правильно их записывать.

3) Учащиеся могут рассуждать, что при сложении двух пятизначных чисел с одинаковыми разрядами им удобно сначала сложить разряды единиц, потом десятков и т.д. Например, 34567 + 23456 = 58023, 87654 - 76543 = 11111.

4) Например, упорядочить шестизначные числа по возрастанию или убыванию, распределить шестизначные числа на четные и нечетные, определить наибольшее и наименьшее шестизначное число и т.д.

5) Тестовые задания:

• Запишите число 567 890 прописью.
• Что обозначает цифра 7 в числе 876 543?
• Какие разряды числа 345 678?

6) Демонстрационная наглядность может включать в себя модель десятка в виде кубиков или палочек, где каждый кубик или палочка соответствует одному десятку. Таблица разрядов и классов может быть представлена в виде таблицы с разделением на разряды и классы.

1) Напиши, сколько в числах: 153 456, 690 900, 124 940 410 всего (единиц, десятков, сотен, единиц тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч).

• 153 456:

  • единиц: 6
  • десятков: 5
  • сотен: 4
  • единиц тысяч: 3
  • десятков тысяч: 5
  • сотен тысяч: 1

• 690 900:

  • единиц: 0
  • десятков: 0
  • сотен: 9
  • единиц тысяч: 0
  • десятков тысяч: 9
  • сотен тысяч: 6

• 124 940 410:

  • единиц: 0
  • десятков: 1
  • сотен: 4
  • единиц тысяч: 0
  • десятков тысяч: 9
  • сотен тысяч: 4
  • единиц миллионов: 4
  • десятков миллионов: 2
  • сотен миллионов: 1

2) Какие знания, умения и навыки необходимы учащимся для выполнения задания: «Запиши числа: 78 сот. 4 ед.; 37 тыс. 54 дес. 9 ед.»?

Для выполнения этого задания учащимся необходимы следующие знания, умения и навыки:

• Знание разрядных единиц чисел (единицы, десятки, сотни, тысячи и т.д.).
• Понимание системы записи многозначных чисел.
• Умение переводить словесное описание чисел в числовую форму.
• Навыки работы с разрядными и классовыми таблицами.
• Умение правильно размещать цифры в соответствующих разрядах.

Пример:

• 78 сот. 4 ед. = 7804
• 37 тыс. 54 дес. 9 ед. = 37 540 + 9 = 37 549

3) Как могут рассуждать ученики начальных классов, вычисляя устно значения выражений: 300 000 + 200 000; 684 000 – 600 000. Запишите выражения с пятизначными числами, значения которых учащиеся могут вычислить устно.

• 300 000 + 200 000: Учащиеся могут рассуждать следующим образом: "300 тысяч плюс 200 тысяч — это 3 сотни тысяч плюс 2 сотни тысяч. 3 + 2 = 5, значит, 500 000".

• 684 000 – 600 000: Учащиеся могут рассуждать следующим образом: "684 тысячи минус 600 тысяч — это 684 минус 600. Отнимаем сотни тысяч и получаем 84 тысячи".

Примеры с пятизначными числами:

• 30 000 + 20 000 = 50 000
• 68 000 – 60 000 = 8 000
• 40 000 + 10 000 = 50 000
• 75 000 – 50 000 = 25 000

4) Составьте задания на классификацию, которые целесообразно предложить учащимся при изучении нумерации с шестизначными числами.

• Классифицируйте числа по количеству сотен тысяч:

  • 234 567, 345 678, 456 789, 567 890 (ответ: 2 сотни тысяч, 3 сотни тысяч, 4 сотни тысяч, 5 сотен тысяч)

• Классифицируйте числа по количеству десятков тысяч:

  • 123 456, 234 567, 345 678, 456 789 (ответ: 2 десятка тысяч, 3 десятка тысяч, 4 десятка тысяч)

• Классифицируйте числа по количеству единиц тысяч:

  • 101 234, 202 345, 303 456, 404 567 (ответ: 1 тысяча, 2 тысячи, 3 тысячи, 4 тысячи)

5) Составьте тестовые задания для учащихся по теме: «Нумерация многозначных чисел».

1. Какое число записано следующим образом: 4 сотни тысяч, 3 десятка тысяч, 5 единиц тысяч, 6 сотен, 7 десятков, 8 единиц? а) 435 678 б) 543 678 в) 453 678

2. Сколько десятков тысяч в числе 789 456? а) 7 б) 8 в) 9

3. Какое число больше: 123 456 или 124 456? а) 123 456 б) 124 456

4. Запишите число, состоящее из 6 сотен тысяч, 4 десятков тысяч и 8 единиц тысяч. а) 640 000 б) 648 000 в) 604 800

6) Сделайте демонстрационную наглядность для учащихся: модель десятка (два вида), таблицу разрядов и классов (три класса).

Модель десятка (первый вид):

• Представьте десяток в виде десяти отдельных единиц, например, 10 монет или 10 квадратов.

Модель десятка (второй вид):

• Представьте десяток в виде одного объекта, разделенного на 10 частей, например, прямоугольник, разделенный на 10 равных частей.

Таблица разрядов и классов (три класса):

Пример заполнения:

• Число 124 940 410:
  • Класс миллионов: 1 сотня млн., 2 десятка млн., 4 единицы млн.
  • Класс тысяч: 9 десятков тыс., 4 единицы тыс.
  • Класс единиц: 4 сотни, 1 десяток, 0 единиц

1)

• 153 456: единиц - 6 десятков - 5 сотен - 4 единиц тысяч - 3 десятков тысяч - 2 сотен тысяч - 1

• 690 900: единиц - 0 десятков - 0 сотен - 0 единиц тысяч - 0 десятков тысяч - 9 сотен тысяч - 6

• 124 940 410: единиц - 0 десятков - 1 сотен - 4 единиц тысяч - 0 десятков тысяч - 4 сотен тысяч - 0

2) Учащимся необходимо знать разряды чисел (единицы, десятки, сотни, тысячи и т.д.) и уметь правильно записывать числа в соответствии с их разрядами.

3) Ученики начальных классов могут рассуждать устно, складывая или вычитая по частям разряды чисел. Например, при сложении 300 000 и 200 000 они могут сначала сложить сотни тысяч (3 + 2 = 5), а затем записать оставшиеся разряды. Аналогично при вычитании 684 000 – 600 000 они могут вычесть сотни тысяч (6 - 6 = 0) и продолжить вычитание с оставшимися разрядами.

4) Пример задания на классификацию: Распределите шестизначные числа по классам (единицы, десятки, сотни тысяч и т.д.).

5) Пример тестовых заданий:

• Запишите число 785 631 словами.
• Какой разряд числа 4 392 567 имеет наибольшее значение?
• Что будет, если к числу 1 234 567 прибавить 100 000?
• Вычтите из числа 8 765 432 число 3 210 987.

6) Демонстрационная наглядность:

• Модель десятка: можно использовать манипулятивные материалы, например, десятки разноцветных палочек, чтобы показать, как формируются числа.
• Таблица разрядов и классов: можно создать таблицу, где учащиеся будут видеть различные разряды чисел и их значения. Например, разряд единиц, десятков, сотен и т.д.