1)Что такое контрпример 2)привести пример общего высказывания и опровергнуть его с помощью контрпримера...

1) Контрпример - это пример, который опровергает общее утверждение или гипотезу. Он демонстрирует, что утверждение не верно для всех случаев или не является абсолютной истиной.

2) Пример общего высказывания: "Все красные машины быстрее всех синих машин". Опровергнуть это утверждение можно приведя контрпример, например, красная машина, которая движется медленнее всех синих машин.

3) Утверждение типа "Хотя бы один" - это утверждение, которое утверждает, что существует хотя бы один предмет или случай, соответствующий заданному условию.

4) Пример утверждения типа "Хотя бы один": "Хотя бы один студент в классе знает ответ на заданный вопрос".

1) Что такое контрпример:

Контрпример — это пример, который опровергает общее утверждение или гипотезу, показывая, что оно не всегда верно. В математике и логике контрпримеры играют важную роль, поскольку они позволяют показать, что утверждение ложное даже если оно кажется истинным на первый взгляд. Если найден хотя бы один контрпример, то утверждение нельзя считать истинным вообще.

2) Пример общего высказывания и его опровержение с помощью контрпримера:

Общее высказывание: "Все чётные числа больше 2 являются простыми числами."

Пример контрпримера: Чётное число 4. 4 больше 2, но не является простым числом, так как делится на числа 1, 2 и 4.

Таким образом, утверждение "Все чётные числа больше 2 являются простыми числами" опровергнуто с помощью контрпримера — числа 4.

3) Утверждения типа "Хотя бы один" это:

Утверждения типа "Хотя бы один" в логике и математике называются экзистенциальными утверждениями. Они утверждают существование хотя бы одного элемента в некотором множестве, который удовлетворяет заданному условию. В символической логике такие утверждения обычно записываются с использованием квантора существования (∃).

Пример: "Существует хотя бы одно натуральное число, которое является простым."

4) Пример утверждения типа "Хотя бы один":

Утверждение: "Существует хотя бы одно натуральное число, которое больше 10 и является квадратом целого числа."

Это утверждение экзистенциального типа, так как оно утверждает существование хотя бы одного натурального числа с указанным свойством.

Пример подтверждения: Число 16 (4^2). 16 больше 10 и является квадратом целого числа 4.

Таким образом, данное утверждение верно, так как существует хотя бы одно натуральное число (в данном случае 16), удовлетворяющее условиям.