(12 2/3-63 1/3 :5 2/11) :2 2/3

Чтобы решить выражение ((12 \frac{2}{3} - 63 \frac{1}{3} : 5 \frac{2}{11}) : 2 \frac{2}{3}), мы должны выполнить несколько шагов с дробями и операциями.

1. Конвертация смешанных чисел в неправильные дроби:

   • (12 \frac{2}{3} = \frac{38}{3})
   • (63 \frac{1}{3} = \frac{190}{3})
   • (5 \frac{2}{11} = \frac{57}{11})
   • (2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3})

2. Решение выражения внутри скобок:

   • Деление: (\frac{190}{3} : \frac{57}{11} = \frac{190}{3} \times \frac{11}{57})
   • Умножение дробей: (\frac{190 \times 11}{3 \times 57} = \frac{2090}{171})
   • Сокращаем дробь: числитель и знаменатель делятся на 19, получаем (\frac{110}{9})

3. Вычитание дробей:

   • (\frac{38}{3} - \frac{110}{9})
   • Приводим к общему знаменателю: (\frac{38}{3} = \frac{114}{9})
   • Вычитание: (\frac{114}{9} - \frac{110}{9} = \frac{4}{9})

4. Деление полученного результата на (2 \frac{2}{3}):

   • Деление: (\frac{4}{9} : \frac{8}{3} = \frac{4}{9} \times \frac{3}{8})
   • Умножение дробей: (\frac{4 \times 3}{9 \times 8} = \frac{12}{72})
   • Сокращаем дробь: (\frac{12}{72} = \frac{1}{6})

Таким образом, значение выражения ((12 \frac{2}{3} - 63 \frac{1}{3} : 5 \frac{2}{11}) : 2 \frac{2}{3}) равно (\frac{1}{6}).

Для решения данного выражения сначала выполним деление внутри скобок: 63 1/3 : 5 2/11 = 190/3 : 57/11 = 190/3 * 11/57 = 2090/171.

Теперь выразим 12 2/3 и 2 2/3 в виде неправильных дробей: 12 2/3 = 38/3 и 2 2/3 = 8/3.

Таким образом, исходное выражение будет выглядеть следующим образом: (38/3 - 2090/171) : 8/3 = ((38/3) - (2090/171)) 3/8 = (38/3 - 2090/171) 3/8 = (38/3 - 2090/171) 1/8 = (3857 - 20903) / (3171*8) = (2166 - 6270) / 4104 = -4104 / 4104 = -1.

Итак, результат выражения (12 2/3 - 63 1/3 : 5 2/11) : 2 2/3 равен -1.