10 5/9 - 1 7/32 x (4 14/15 + 3 1/15) помогите решить пожалуйста где пробелы читается так: десять целых...

Давайте шаг за шагом решим заданное выражение:

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

1. 10 5/9 преобразуем в неправильную дробь: [ 10 + \frac{5}{9} = \frac{90}{9} + \frac{5}{9} = \frac{95}{9} ]

2. 1 7/32 преобразуем в неправильную дробь: [ 1 + \frac{7}{32} = \frac{32}{32} + \frac{7}{32} = \frac{39}{32} ]

3. 4 14/15 преобразуем в неправильную дробь: [ 4 + \frac{14}{15} = \frac{60}{15} + \frac{14}{15} = \frac{74}{15} ]

4. 3 1/15 преобразуем в неправильную дробь: [ 3 + \frac{1}{15} = \frac{45}{15} + \frac{1}{15} = \frac{46}{15} ]

Шаг 2: Вычисление суммы в скобках

[ \frac{74}{15} + \frac{46}{15} = \frac{120}{15} = 8 ]

Шаг 3: Умножение

[ \frac{39}{32} \times 8 = \frac{39 \times 8}{32} = \frac{312}{32} = \frac{39}{4} ]

Шаг 4: Вычитание

[ \frac{95}{9} - \frac{39}{4} ]

Для вычитания необходимо привести дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 9 и 4 это 36.

[ \frac{95}{9} = \frac{95 \times 4}{36} = \frac{380}{36} ] [ \frac{39}{4} = \frac{39 \times 9}{36} = \frac{351}{36} ]

Теперь выполняем вычитание:

[ \frac{380}{36} - \frac{351}{36} = \frac{29}{36} ]

Ответ

[ 10 \frac{5}{9} - 1 \frac{7}{32} \times (4 \frac{14}{15} + 3 \frac{1}{15}) = \frac{29}{36} ]

Для начала приведем все числа к общему знаменателю:

10 5/9 = 10 * 9/9 + 5/9 = 90/9 + 5/9 = 95/9

1 7/32 = 1 * 32/32 + 7/32 = 32/32 + 7/32 = 39/32

4 14/15 = 4 * 15/15 + 14/15 = 60/15 + 14/15 = 74/15

3 1/15 = 3 * 15/15 + 1/15 = 45/15 + 1/15 = 46/15

Теперь вычислим выражение:

95/9 - 39/32 (74/15 + 46/15) = 95/9 - 39/32 120/15 = 95/9 - 39/32 8 = 95/9 - 312/32 = (9532 - 3129) / 932 = (3040 - 2808) / 288 = 232 / 288 = 29 / 36

Ответ: 29/36

Для решения данного уравнения, сначала распишем все числа в виде десятичных дробей:

10 5/9 = 10 + 5/9 = 10 + 0.5555 = 10.5555 1 7/32 = 1 + 7/32 = 1 + 0.21875 = 1.21875 4 14/15 = 4 + 14/15 = 4 + 0.9333 = 4.9333 3 1/15 = 3 + 1/15 = 3 + 0.0666 = 3.0666

Теперь подставим все значения обратно в уравнение и выполним действия поочередно:

10.5555 - 1.21875 * (4.9333 + 3.0666)

Сначала найдем сумму чисел в скобках:

4.9333 + 3.0666 = 8.9999

Теперь умножим 1.21875 на 8.9999:

1.21875 * 8.9999 = 10.9698

И, наконец, вычтем полученное значение из 10.5555:

10.5555 - 10.9698 = -0.4143

Итак, результат данного уравнения равен -0.4143.