1 Соразмерны ли следующие определения: а) Остроугольным треугольником называется треугольник, у которого...

1. Соразмерность определений:

   а) Остроугольный треугольник: Определение говорит о том, что треугольник имеет хотя бы один острый угол. Однако, это определение не является точным, поскольку остроугольным треугольником называют треугольник, все углы которого острые (менее 90 градусов). В данном случае определение не соответствует традиционному математическому определению.

   б) Прямоугольный треугольник: Определение указано корректно, так как прямоугольный треугольник действительно определяется как треугольник, содержащий один прямой угол (90 градусов). Это традиционное и общепринятое определение в математике.

2. Свойства, содержащиеся в видовом отличии:

   а) Биссектриса угла:

   • Луч выходит из вершины угла: Это означает, что биссектриса всегда начинается в точке, которая является общей для двух сторон угла.
   • Луч делит угол пополам: Это ключевое свойство, которое означает, что биссектриса создает два равных угла из исходного угла. Это свойство используется в различных теоремах и задачах на построение.

   б) Параллельные прямые:

   • Лежат в одной плоскости: Это условие важно, так как в трехмерном пространстве можно рассматривать прямые, которые не пересекаются, но не лежат в одной плоскости — такие прямые называются скрещивающимися.
   • Не пересекаются: Это основное свойство параллельных прямых, которое определяет их видовую принадлежность. Если прямые не пересекаются, то они сохраняют постоянное расстояние друг от друга.

Оба определения содержат специфические свойства, которые помогают различать виды геометрических объектов и их характеристики.

1. Да, определения а) и б) соразмерны, так как оба определения описывают треугольники по наличию определенного типа углов: острого угла в а) и прямого угла в б).

2. а) Свойства, содержащиеся в определении биссектрисы угла: луч выходит из вершины угла, делит угол пополам, пересекается с противоположными сторонами угла. б) Свойства, содержащиеся в определении параллельных прямых: прямые лежат в одной плоскости, не пересекаются, расстояние между ними постоянно, углы, образуемые пересекающими прямыми, равны.