1. Решите уравнения: a) 3x - 2 = 5 б) 5x - 2x + 3 = 6 в) 8 - 3/5x = 14 Решите с помощью уравнения задачу...

Конечно, давайте решим все указанные задачи по порядку.

1. Решите уравнения

a) ( 3x - 2 = 5 )

Добавим 2 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от свободного члена с левой стороны: [ 3x - 2 + 2 = 5 + 2 ] [ 3x = 7 ]

Теперь разделим обе стороны на 3: [ x = \frac{7}{3} ]

б) ( 5x - 2x + 3 = 6 )

Сначала упростим уравнение, объединив подобные члены: [ 3x + 3 = 6 ]

Теперь вычтем 3 из обеих сторон уравнения: [ 3x + 3 - 3 = 6 - 3 ] [ 3x = 3 ]

Разделим обе стороны на 3: [ x = 1 ]

в) ( 8 - \frac{3}{5}x = 14 )

Сначала вычтем 8 из обеих сторон уравнения: [ 8 - \frac{3}{5}x - 8 = 14 - 8 ] [ -\frac{3}{5}x = 6 ]

Теперь умножим обе стороны на -5/3, чтобы избавиться от коэффициента у x: [ x = 6 \cdot -\frac{5}{3} ] [ x = -10 ]

2. Задача: Задумали число, умножили его на 5, из результата вычли 12 и получили 38. Какое число задумали?

Обозначим задуманное число как ( x ). Математически это можно записать так: [ 5x - 12 = 38 ]

Первым шагом добавим 12 к обеим сторонам уравнения: [ 5x - 12 + 12 = 38 + 12 ] [ 5x = 50 ]

Теперь разделим обе стороны на 5: [ x = \frac{50}{5} ] [ x = 10 ]

Таким образом, задуманное число — 10.

3. Задача: В одном куске полотна на 7 метров больше, чем в другом, а всего в них 23 метра. Сколько метров полотна в каждом куске?

Обозначим количество метров в меньшем куске как ( x ). Тогда количество метров в большем куске будет ( x + 7 ). Математически это можно записать так: [ x + (x + 7) = 23 ]

Упростим уравнение: [ 2x + 7 = 23 ]

Теперь вычтем 7 из обеих сторон уравнения: [ 2x + 7 - 7 = 23 - 7 ] [ 2x = 16 ]

Разделим обе стороны на 2: [ x = \frac{16}{2} ] [ x = 8 ]

Таким образом, в меньшем куске 8 метров, а в большем куске: [ x + 7 = 8 + 7 = 15 ]

Ответ: в меньшем куске 8 метров, а в большем — 15 метров.

Надеюсь, эти решения помогут вам с вашими задачами!

1. a) x = 7/3 б) x = 1 в) x = -10

2. Пусть задуманное число - х. Уравнение: 5x - 12 = 38. Решение: x = 10

3. Пусть во втором куске полотна ч метров. Уравнение: ч + ч + 7 = 23. Решение: первый кусок - 8 м, второй кусок - 15 м.

1. a) 3x - 2 = 5 3x = 7 x = 7/3

б) 5x - 2x + 3 = 6 3x + 3 = 6 3x = 3 x = 1

в) 8 - (3/5)x = 14 -(3/5)x = 6 x = -10

1. Пусть задуманное число - х. Условие можно записать уравнением: 5х - 12 = 38 5х = 50 х = 10

Ответ: задуманное число - 10.

1. Пусть первый кусок полотна имеет длину х метров. Тогда второй кусок имеет длину (х + 7) метров. Условие можно записать уравнением: х + (х + 7) = 23 2х + 7 = 23 2х = 16 х = 8

Ответ: в первом куске 8 метров полотна, во втором 15 метров.