1 рабочий выполняет работу за 12 часов а второй за 17 часов за сколько часов они выполнят работу вместе

Чтобы определить, за сколько часов два рабочих, работающие вместе, выполнят работу, нужно учитывать их совместную производительность.

Первый рабочий выполняет работу за 12 часов, второй – за 17 часов. Это означает, что первый рабочий выполняет (\frac{1}{12}) работы за один час, а второй – (\frac{1}{17}) работы за один час.

Для нахождения их совместной производительности за один час, нужно сложить их индивидуальные производительности: [ \frac{1}{12} + \frac{1}{17} ]

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 17 будет их наименьшее общее кратное (НОК). Поскольку 12 и 17 взаимно простые числа, их НОК будет их произведение: [ 12 \times 17 = 204 ]

Теперь приведём дроби к общему знаменателю 204: [ \frac{1}{12} = \frac{17}{204} ] [ \frac{1}{17} = \frac{12}{204} ]

Сложим дроби: [ \frac{17}{204} + \frac{12}{204} = \frac{29}{204} ]

Это означает, что совместная производительность двух рабочих составляет (\frac{29}{204}) работы за один час. Теперь найдём, за сколько часов они выполнят всю работу, то есть 1 (всю работу):

Обратим дробь (\frac{29}{204}): [ \frac{204}{29} \approx 7.03 ]

Таким образом, два рабочих, работая вместе, выполнят всю работу примерно за 7.03 часов.

Чтобы найти время, за которое два работника выполнят работу вместе, нужно использовать формулу для работы вместе. Сначала найдем сколько работы выполняет первый работник за 1 час, это будет 1/12 работы в час. Для второго работника это будет 1/17 работы в час.

Теперь сложим их результаты: 1/12 + 1/17 = 29/204 работы в час.

Таким образом, за 1 час два работника выполняют 29/204 работы.

Чтобы найти время, за которое они выполнят работу вместе, нужно разделить 1 (вся работа) на 29/204 (работа в час).

1 / (29/204) = 204/29 ≈ 7.03 часа

Итак, два работника выполнят работу вместе за примерно 7 часов и 2 минуты.

Чтобы вычислить, за сколько часов они выполнят работу вместе, нужно воспользоваться формулой: 1/(1/12 + 1/17) = 1/(0.083 + 0.059) = 1/0.142 ≈ 7.04 часа.

Итак, они выполнят работу вместе примерно за 7 часов и 2 минуты.