- Представьте выражение в виде дроби: 28p4/q6*q5/56p4 2. Постройте график функции у=-6/х.Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает отрицательные значения? Помогите пожалуйста очень прошу
Раскроем выражение и выполним умножение: (28p^4)/(q^6) (q^5)/(56p^4) = 28p^4 q^5 / (q^6 56p^4) = 28p^4 q^5 / (56p^4 * q^6) = (28q^5) / (56q^6) = 1 / 2q
График функции y = -6/x представляет собой гиперболу, которая пересекает оси координат в точках (1, -6) и (-1, 6). Область определения функции это множество всех действительных чисел, кроме x=0, так как в этом случае функция становится неопределенной из-за деления на ноль.
Функция принимает отрицательные значения при значениях x < 0, так как при отрицательных значениях x значение функции будет отрицательным, а при положительных x - положительным.
Дано выражение: ( \frac{28p^4}{q^6} \cdot \frac{q^5}{56p^4} )
Чтобы упростить это выражение, сначала умножим числители и знаменатели: [ \frac{28p^4 \cdot q^5}{q^6 \cdot 56p^4} ]
Теперь можно сократить общие множители в числителе и знаменателе. Видно, что (28p^4) и (56p^4) можно сократить, а также (q^5) и (q^6):
Итак, преобразуем: [ \frac{28}{56} \cdot \frac{p^4}{p^4} \cdot \frac{q^5}{q^6} = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot \frac{1}{q} = \frac{1}{2q} ]
Таким образом, упрощенное выражение: ( \frac{1}{2q} )
Функция: ( y = -\frac{6}{x} )
Эта функция представляет собой гиперболу. Для построения графика можно выбрать несколько значений ( x ) и вычислить соответствующие ( y ). Затем нарисовать точки и соединить их, учитывая асимптотическое поведение функции.
Функция не определена, когда ( x = 0 ), так как деление на ноль недопустимо. Следовательно, область определения функции: ( x \in \mathbb{R} \setminus {0} ), или ( (-\infty, 0) \cup (0, +\infty) ).
Поскольку числитель функции ( -6 ) — отрицательный и знаменатель ( x ) — переменная, ( y ) будет отрицательным, когда ( x > 0 ). Таким образом, функция принимает отрицательные значения для всех ( x > 0 ).
