1) Найдите значение выражения а)6,5/1,3 б) 4^-2•4^-6/4^-5

Конечно, давайте рассмотрим каждый из пунктов по отдельности.

а) ( \frac{6.5}{1.3} )

Для нахождения значения этого выражения, мы можем выполнить простое деление:

1. Разделим числитель на знаменатель: [ \frac{6.5}{1.3} ]

2. Приведем к более удобному виду. Заметим, что 6.5 и 1.3 можно умножить на одно и то же число, чтобы избавиться от десятичных дробей. Умножим оба числа на 10: [ \frac{6.5 \times 10}{1.3 \times 10} = \frac{65}{13} ]

3. Теперь выполним деление: [ 65 \div 13 = 5 ]

Таким образом, значение выражения ( \frac{6.5}{1.3} ) равно 5.

б) ( \frac{4^{-2} \cdot 4^{-6}}{4^{-5}} )

Для нахождения значения этого выражения, воспользуемся свойствами степеней.

1. Прежде всего, упростим числитель: [ 4^{-2} \cdot 4^{-6} ]

Согласно свойству степеней, при умножении оснований с одинаковыми показателями, показатели складываются: [ 4^{-2} \cdot 4^{-6} = 4^{-2 + (-6)} = 4^{-8} ]

1. Теперь наше выражение принимает вид: [ \frac{4^{-8}}{4^{-5}} ]

Согласно другому свойству степеней, при делении оснований с одинаковыми показателями, показатели вычитаются: [ \frac{4^{-8}}{4^{-5}} = 4^{-8 - (-5)} = 4^{-8 + 5} = 4^{-3} ]

Итак, значение выражения ( \frac{4^{-2} \cdot 4^{-6}}{4^{-5}} ) равно ( 4^{-3} ).

1. Если требуется более традиционная форма, обратим отрицательную степень: [ 4^{-3} = \frac{1}{4^3} = \frac{1}{64} ]

Таким образом, значение выражения ( \frac{4^{-2} \cdot 4^{-6}}{4^{-5}} ) равно ( \frac{1}{64} ).

а) 6,5/1,3 = 5 б) 4^-2 * 4^-6 / 4^-5 = 4^(-2-6+5) = 4^(-3) = 1/64