1) Найди значение выражений 347×18+2007:9=? 209×37-28×102+3424:8=? 413×17+97×95:5=? 512×(3159-844-2215:5)=?...

Давайте разберём каждое из данных выражений, а затем предложим альтернативные способы их записи для упрощения вычислений.

1. Найди значение выражений:

a) ( 347 \times 18 + 2007 \div 9 )

1. Вычислите каждую часть отдельно:

   • ( 347 \times 18 = 6246 )
   • ( 2007 \div 9 = 223 )

2. Сложите результаты:

   • ( 6246 + 223 = 6469 )

Значение выражения: 6469.

b) ( 209 \times 37 - 28 \times 102 + 3424 \div 8 )

1. Вычислите каждую часть отдельно:

   • ( 209 \times 37 = 7733 )
   • ( 28 \times 102 = 2856 )
   • ( 3424 \div 8 = 428 )

2. Выполните операции в порядке их появления:

   • ( 7733 - 2856 = 4877 )
   • ( 4877 + 428 = 5305 )

Значение выражения: 5305.

c) ( 413 \times 17 + 97 \times 95 \div 5 )

1. Вычислите каждую часть отдельно:

   • ( 413 \times 17 = 7021 )
   • ( 97 \times 95 = 9215 )
   • ( 9215 \div 5 = 1843 )

2. Сложите результаты:

   • ( 7021 + 1843 = 8864 )

Значение выражения: 8864.

d) ( 512 \times (3159 - 844 - 2215 \div 5) )

1. Вычислите каждую часть отдельно:
   • ( 2215 \div 5 = 443 )
   • ( 3159 - 844 - 443 = 1872 )
   • ( 512 \times 1872 = 958464 )

Значение выражения: 958464.

2. Измени выражения, не меняя чисел и знаков действий:

a) ( 347 \times 18 + 2007 \div 9 )

Альтернативная запись:

• ( 2007 \div 9 + 347 \times 18 )

Результат остается прежним: 6469.

b) ( 209 \times 37 - 28 \times 102 + 3424 \div 8 )

Альтернативная запись:

• ( (209 \times 37 + 3424 \div 8) - 28 \times 102 )

Результат остается прежним: 5305.

c) ( 413 \times 17 + 97 \times 95 \div 5 )

Альтернативная запись:

• ( 97 \times 95 \div 5 + 413 \times 17 )

Результат остается прежним: 8864.

d) ( 512 \times (3159 - 844 - 2215 \div 5) )

Альтернативная запись:

• ( 512 \times (3159 - (844 + 2215 \div 5)) )

Результат остается прежним: 958464.

В каждом случае, изменение порядка операций без изменения чисел и знаков не влияет на конечный результат, поскольку мы следуем правилам порядка выполнения операций (скобки, умножение/деление, сложение/вычитание).

1) 347×18+2007:9= 6258+223 = 6481 209×37-28×102+3424:8= 7743-2856+428 = 4897 413×17+97×95:5= 7021+1843 = 8864 512×(3159-844-2215:5)= 512×(2315)= 1185280

2) 347×18+2007:9= 347×18-2007:9 209×37-28×102+3424:8= 209×37+28×102-3424:8 413×17+97×95:5= 413×17-97×95:5 512×(3159-844-2215:5)= 512×(3159-844+2215:5)