1. 16 каменщиков могут вымостить улицу за 21 день. Сколько каменщиков нужно, чтобы вымостить ту же улицу...

1. Для решения первой задачи используем принцип прямой пропорциональности числа работников и обратной пропорциональности времени. Если 16 каменщиков могут выполнить работу за 21 день, то для того, чтобы выполнить ту же работу за 14 дней, потребуется больше каменщиков. Пусть ( x ) - количество каменщиков, необходимых для выполнения работы за 14 дней. Тогда составим пропорцию:

[ 16 \text{ каменщиков} - 21 \text{ день} ] [ x \text{ каменщиков} - 14 \text{ дней} ]

Так как работа выполняется быстрее, количество каменщиков должно быть больше. Запишем это в виде уравнения, учитывая обратно пропорциональную зависимость времени выполнения работы от количества работников: [ 16 \times 21 = x \times 14 ] [ x = \frac{16 \times 21}{14} = \frac{336}{14} = 24 ] Таким образом, чтобы вымостить улицу за 14 дней, потребуется 24 каменщика.

1. Во второй задаче, нам известно, что для пошива 9 платьев требуется 2.25 метра ткани (поскольку ( 2 \frac{1}{4} ) метров это 2.25 метров). Чтобы узнать, сколько ткани потребуется на пошив 15 платьев, мы можем использовать прямо пропорциональную зависимость: [ 9 \text{ платьев} - 2.25 \text{ м} ] [ 15 \text{ платьев} - x \text{ м} ] [ x = \frac{2.25 \times 15}{9} = \frac{33.75}{9} = 3.75 ] Таким образом, на пошив 15 платьев понадобится 3.75 метров ткани.

2. Что касается уравнения ( 3 + |x| = 5 ): Это уравнение можно решить, выразив ( |x| ): [ |x| = 5 - 3 = 2 ] Так как абсолютное значение ( |x| ) равно 2, переменная ( x ) может принимать значения 2 или -2 (поскольку абсолютное значение может быть получено из положительного или отрицательного числа). Таким образом, решением уравнения являются ( x = 2 ) или ( x = -2 ).

1. Пусть x - количество каменщиков, необходимых для вымощивания улицы за 14 дней. Тогда можно составить пропорцию: 16 21 = x 14. Решив уравнение, получим x = 24 каменщика.

2. Пусть y - количество метров ткани, необходимых для пошива 1 такого платья. Тогда можно составить пропорцию: 9 2.25 = 15 y. Решив уравнение, получим y = 1.35 метра ткани на одно платье.

3. Для того чтобы решить уравнение 3 + |x| = 5, нужно выразить x из модуля. Получаем |x| = 5 - 3 = 2. Таким образом, x может быть равен 2 или -2.

1. Для вымощивания улицы за 14 дней при той же производительности труда потребуется 24 каменщика.
2. На пошив 15 платьев для кукол уйдет 3 3/4 метров ткани.
3. Уравнение 3+|x|=5 имеет два решения: x=2 и x=-2.